Решение нелинейной краевой задачи разностным методом (продолжение листингов 10 9 и 10 10)
Рисунок 10.12. Решение нелинейной краевой задачи разностным методом (продолжение листингов 10.9 и 10.10)
Обозначим полученное в результате решение, как и в листинге 10.10, вектором J(?), подчеркивая тем самым его зависимость от параметра нелинейности. Очевидно, что J(0) есть решение линейной задачи. Для того чтобы решить задачу с сильной нелинейностью, т. е. довольно большим ?=?1, можно организовать продолжение по ? как по параметру. Иными словами, используя в качестве начального приближения J (0), можно решить задачу для другого, малого ?=Д?, получив J(A?), затем, взяв это J(?) в качестве приближенного решения, получить J(2A?) и т. д. малыми шагами добраться до желаемого ?1.
Примечание 1
Примечание 1
Упрощенную реализацию этого алгоритма вы найдете на компакт-диске, прилагаемом к книге. Она связана с выводом во внешний файл данных результата задачи из листинга 10.10 и считыванием из него же этих данных в качестве входной информации для следующей итерации. В качестве нулевой итерации используется решение линейной задачи, выводимое предварительно в файл из усовершенствованного листинга 10.9.
